Regresi dan Korelasi Linear

Pengertian Analisis Regresi Korelasi Dan Contohnya

Analisis Regresi Linear

Analisis regresi mempelajari bentuk hubungan antara satu atau lebih peubah/variabel bebas (X) dengan satu peubah tak bebas (Y). Dalam penelitian peubah bebas ( X) biasanya peubah yang ditentukan oleh peneliti secara bebas misalnya dosis obat, lama penyimpanan, kadar zat pengawet, umur ternak dan sebagainya.

Disamping itu peubah bebas bisa juga berupa peubah tak bebasnya, misalnya dalam pengukuran panjang badan dan berat badan sapi, karena panjang badan lebih mudah diukur maka panjang badan dimasukkan kedalam peubah bebas (X), sedangkan berat badan dimasukkan peubah tak bebas (Y).

Sedangkan peubah tak bebas (Y) dalam penelitian berupa respon yang diukur akibat perlakuan/peubah bebas (X). misalnya jumlah sel darah merah akibat pengobatan dengan dosis tertentu, jumlah mikroba daging setelah disimpan beberapa hari, berat ayam pada umur tertentu dan sebagainya.

Tujuan Regresi Linear

Regresi linier adalah salah satu dari jenis analisis peramalan atau prediksi yang sering digunakan pada data berskala kuantitatif (interval atau rasio).

Tujuan dilakukannya regresi linear antara lain adalah:

1. Apakah seperangkat atau sekumpulan variabel prediktor signifikan dalam memprediksi variabel respon?
2. Variabel predictor manakah yang signifikan dalam menjelaskan variable respon? Hal ini ditunjukkan dengan koefisien estimasi regresi. Koefisien estimasi inilah yang nantinya akan membentuk persamaan regresi.

Bentuk Hubungan Variabel Bebas dan Terikat

Bentuk hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah tak bebas (Y) bisa dalam bentuk polinom derajat satu (linear) polinom derajat dua (kuadratik). Polinom derajat tiga (Kubik) dan seterusnya. Disamping itu bisa juga dalam bentuk lain misalnya eksponensial, logaritma, sigmoid dan sebagainya. Bentuk-bentuk ini dalam analisis regresi-korelasi biasanya dilakukan transformasi supaya menjadi bentuk polinom.

Persamaan Regresi

Dalam bentuk yang paling sederhana yaitu satu peubah bebas (X) dengan satu peubah tak bebas (Y) mempunyai persamaan:

Disini a disebut intersep dan b adalah koefisien arah atau koefisien beta.

Dalam pengertian fungsi persamaan garis Y + a + bx hanya ada satu yang dapat dibentuk dari dua buah titik dengan koordinat yang berbeda yaitu ( X1, Y1) dan X2,Y2). Hal ini berarti kita bisa membuat banyak sekali persamaan garis dalam bentuk lain melalui dua buat titik yang berbeda koordinatnya/tidak berimpit.

Contoh Studi Kasus :

1.   Regresi

Tabel berikut merupakan hasil observasi sampel acak yang terdiri dari 8 desa dikota “Alfabet” mengenai pendapat dan pengeluaran kesehatan penduduk desar bersangkutan selama tahun 2013.

Pendapatan	Pengeluaran Kesehatan
(Juta rupiah/tahun)	(Juta rupiah/tahun)
42	8
30	6
30	7
18	4
24	6
36	7
12	5
24	5

1. Tentukan persamaan regresi dari data diatas
2. Jika pendapatan 50jt per tahun berapa perkiraan pengeluaran kesehatan?
3. Hitung analisa regresi kasus diatas!
4. Berikan penjelasan pada output tersebut

Rumus untuk mencari regresi :

Buat lah tabel dan tentukan variabel bebas dan terikatnya

Pendapatan(x)	Pengeluaran Kesehatan(y)
(Juta rupiah/tahun)	(Juta rupiah/tahun)
42	8
30	6
30	7
18	4
24	6
36	7
12	5
24	5

d. Jadi jika pendapatan semakin besar maka pengeluaran kesehatan pun makin besar.

2. Korelasi

Seorang peneliti ingin mengetahui seberapa kuat hubungan antara besarnya pendapatan seseorang dengan (konsumsi) perbulan. Dari 6 orang yang diwawancarai diperoleh data sebagai berikut.

Pendapatan(x)	Pengeluaran Kesehatan(y)
(Juta rupiah/tahun)	(Juta rupiah/tahun)
42	8
30	6
30	7
18	4
24	6
36	7
12	5
24	5

1. Dari table diatas berapa besarnya hubungan antara variable pendapatan dengan konsumsi
2. Hitung nilai korelasi
3. Berikan penjelasan pada output

Rumus Mencari Korelasi : 

c. Dapat disimpulkan bahwa nilai ini hubungannya kuat karena berada pada posisi 0,70 dan 0,90

Sumber : https://www.statistikian.com/2012/08/analisis-regresi-korelasi.html